Закон на Ом за участъка от веригата от историята до формулата

Предишна

Съдържание:

  • Историята на създаването на закона на Ом за участък от окръжност
  • Предистория на откритието на Георг Ом
  • Как Георг Ом извежда своя закон математически
  • Вместо заключение

Законът на Ом за участък от верига е основна формула, която учителите използват, за да се справят с непокорните ученици. По-специално, без да отговорите на един такъв въпрос, можете лесно да влезете в армията, където кандидатите за университет се третират по специален начин. Но нека не говорим за ежедневието, нека видим какво искаше да ни предаде Георг Ом, когато формулира своя емпиричен закон:

I = U/R. Където I е токът, измерен в ампери; U - напрежение, във волтове; R е активно съпротивление в ома.

Историята на създаването на закона на Ом за участък от окръжност

В съчетание със знанието, че напрежението в паралелни вериги е същото като тока в серията, законът на Ом за участък от верига е мощен инструмент за решаване на всеки проблем. Изведена през 1827 г., формулата предшества работата на Кирхоф с няколко десетилетия. Георг Ом активно експериментира с активни опори и в продължение на цели две години се бори за това какво днес един средностатистически ученик би трябвало да направи за половин час. И всичко това поради липса на материална база. (Вижте също: Закон на Кирхоф)

Учен Георг Ом

След като Volta представи батерията си на обществеността през 1600 г., те започнаха да търсят къде да адаптират тази иновация. Стана очевидно, че е възможно да се предава информация бързо и на големи разстояния с помощта на телеграфа. Но какво трябваше да се измери в това поле? Очевидно не ток и напрежение, които законът на Ом ще отнесе много по-късно за част от верига. Проблемът се очертава на хоризонта едва в периода на необходимост от ремонтни дейности. Дори след почти четиридесет години от закона на Ом, когато през 1866 г. имашее положен трансатлантическият телеграф, като приемно устройство е използван огледалният галванометър на Келвин.

8 години преди това бъдещият лорд взел патент за изобретението си и останал много доволен от него. Но какво беше устройството? В оригиналната си форма представлява намотка от тел, вътре в която има подвижно огледало. В момента на регистриране на тока във веригата светлината се отразява в правилната посока и операторът го вижда със собствените си очи. Съгласете се, че е трудно да се измери с такова устройство. И въпреки че, както казахме, Калвин направи своите корекции, това се случи 40 години по-късно, отколкото ние и Георг Ом бихме искали.

Изобретателят на първия точен амперметър, Едуард Уестън, е роден едва през 1850 г. Устройството е готово през 1886 г. и осигурява точност от 0,5%. Очевидно е, че Георг Ом не може да използва това, когато намира закона за участъка от веригата. И въпреки това изведе известната си формула. Като? Той беше отличен математик и използва идеите на Фурие за топлопроводимостта в своите изследвания.

Сега всеки може да изтегли работата The galvanic circuit investigated mathematically в pdf формат, поне от хранилището на Google. Струва ли си да се каже, че не беше толкова лесно да се намери превод на руски? Няма го дори в добре известната централна библиотека на името на Ленин (както всъщност всички други произведения на Георг Ом в представянето на руски език).

Предистория на откритието на Георг Ом

Талес от Милет беше споменат по-рано в нашите теми, така че в раздела за закона на Ом за участък от окръжност ще добавим само, че привличането на вълната към кехлибара е забелязано от неговата дъщеря. Така всичко, което човечеството притежава в областта на електричеството, дължи на жените. Е, или поне тяхното любопитство, което принудило дъщерята да помоли папа Талес за обяснение на непонятния феномен.

След това електричеството беше забравено за много векове. Първата сериозна работа в тази област може да се счита за работата на Уилям Хилбърт, който малко преди смъртта си успя да публикува трактат, чието заглавие в свободен превод може да се преведе като „За магнитите, магнитните тела и за великия магнит – Земята“. Не можем обаче да подминем Ото фон Герике, който успя да установи редица интересни модели с помощта на генератор на статичен заряд по негов собствен дизайн:

  • Зарядите с един знак се отблъскват, а зарядите с противоположен знак се привличат. Фон Герике обърна внимание на тези противоположности.
  • При свързване на заряди с различни знаци през проводника протича ток. По това време нямаше такова понятие, но беше забелязан фактът на изчезването на силите на взаимодействие между телата.

    • закон

    Експерименти на Чарлз Дюфе

    За да бъдем по-точни, Чарлз Дюфе отбеляза наличието на знаци в таксите: вече писахме за "стъклено" и "смолисто" електричество.

    Как Георг Ом извежда своя закон математически

    Решихме поне малко да коригираме ситуацията с обаждането, затова направихме малък превод на цяла (!) Книга за математическото изследване на електрическа верига. Самият Ом пише, че е създал работата си въз основа само на три постулата:

    • Разпространение на електричество вътре в твърдо тяло (проводник).
    • Движението на електричество извън твърдо тяло (нека се осмелим да приемем, че говорим за магнитно поле).
    • Феноменът на генериране на електричество при контакт на различни проводници (сега се нарича термодвойка).

    Ученият пише, че разчита буквално на въздуха, тъй като последните два постулата все още не са приели формата на закони, а има само някои експериментални разработки. Изследването се основава на експериментите на Чарлз Кулон, който експериментира с ефектите на зарядите един върху друг от разстояние. вече впо това време Ом приема, че два контактуващи различни проводника образуват потенциална разлика. И сега това, което Георг понякога се срамуваше да обясни, тогава смяташе за толкова ясно. Но тъй като са минали почти два века, не ни изглежда толкова ясно:

    Въртящи се везни

  • Както бе споменато по-горе, по това време не е имало измервателни уреди. И какво направи Ом? От научни публикации знаел, че токът, протичащ през жицата, отклонява магнитната стрелка. Не би било толкова лесно да се свърже ъгълът с количеството електричество, но ученият отиде на друг трик: с помощта на торсионни везни той започна да определя силата, при която показанията на компаса и посоката на металната жица все още съвпадна. И в нютони това беше много малка стойност. Така Ом се научил да измерва тока доста точно - величина, за която нищо не се знаело и която самият гений въвел в науката.
  • В хода на експериментите беше забелязано, че волтовият стълб (галванична клетка) не дава постоянно напрежение. Ето защо Георг Ом не може да продължи експериментите си в такива условия. И той започна да използва... термо-ЕМП (по съвет на физика V. H. Poggendorff). Това е невероятно, защото такива малки напрежения като потенциалната разлика между два различни проводника (мед и бисмут) и токове причиняват незначителни. Но Ом се справи със задачата с помощта на въртящи се везни и игла за компас. И лекото понижение на температурата на кръстовището бързо се компенсира. Ученият поставил единия край на термодвойката в съд с вряща вода, а другия – в съд с лед. По това време не беше известно, че тези температури не са строго постоянни на скалата. Например, кипенето започва неравномерно, атмосферното налягане влияе върху това. И все пак термодвойката се оказа много по-добра от галваничния елемент от първия тест.

    • Висулка с негово изобретение

    Трябва да добавим, че торсионната везна, чийто принцип на действие се основава на модула на еластичност на тънка тел, е проектирана от Кулон. Но аз го използвах за статични заряди. Така той извежда своя знаменит закон. Що се отнася до магнитната игла, тя е описана в трудовете на Oersted (1820). Същият учен отбеляза, че отклонението е пропорционално на това, което сега наричаме силата на тока. През същата година Ампер формулира известния си закон и също така съобщава, че соленоид с потенциална разлика на своите изводи е ориентиран в магнитното поле на Земята. Откритията следват едно след друго и книгата на Георг Ом за математическото изследване на галваничната верига става следващата в поредицата.

    Ученият имаше своята магнитна стрелка в посоката на магнитния меридиан. Да се ​​изключи влиянието на магнитното поле на Земята. С помощта на торсионни везни той измерва силата, необходима за връщане на системата в първоначалното й състояние. Но какво е лошото на галваничния елемент? Ом посочи няколко причини, поради които е недоволен от това захранване:

  • С течение на времето, като всяка батерия, волтовият стълб загуби напрежение. Ом забеляза това, докато изучаваше топлинния ефект върху парче обикновена жица. С течение на времето температурата падаше безмилостно. Но беше необходимо да се доведе системата до първоначалното й състояние (зареждане), тъй като нагряването се засили. Следователно галваничният елемент в хода на самото изследване въведе грешка. Термо-ЕМП притежава не само по-голяма стабилност, но и по-малка стойност, което намалява нагряването на проводниците, изравнявайки температурната грешка.

    Подготовка за експеримента

  • Ом провежда своите експерименти върху къси дължини на тел, изработени от различни материали. Съпротивлението на такива остатъци беше много по-малко от вътрешното съпротивление на източника. В резултат на формиранетона резистивен делител, токът се промени много малко с промяна в материала на проводника. В допълнение, вътрешното съпротивление на галваничния елемент въведе големи грешки. И тук термодвойката се показа по най-добрия начин. Вътрешното съпротивление на такъв източник е много малко.

    • Освен това дори самият Ом имаше съмнения относно чистотата на материалите на изследваните проби. Да не говорим за факта, че нямаше достатъчно приемлив инструмент за оценка на диаметъра (площта на напречното сечение). Всичко това ни казва колко трудности е трябвало да преодолее един обикновен учител (макар и талантлив математик).

    Докато се запознавахме с работата, ни стана ясно защо бяха изразходвани цели две години за сключването на проста формула. На всичкото отгоре ученият не получи подкрепа, преди всичко материална, от академичните среди и държавните институции. И уравнението беше критикувано дълго време - неточността във формулировката на първоначалното уравнение наля масло в огъня. Най-общо може да се каже следното:

  • Чрез абстрахиране на хомогенен, симетричен във всички отношения пръстен от проводник, ученият показа чрез дедуктивен метод, че токът е еднакъв във всяка секция. Смятаме, че Ом е бил активно подпомаган в това от стрелата, чиято усукваща сила остава постоянна по цялата дължина на обиколката.
  • Сглобявайки пръстен от сегменти, Ом създава различни геометрични абстракции, начертава го в линия, рисува и дори въвежда концепцията за потенциална разлика. И всичко това, за да се получи математически израз на закона.

    • Както пише Ом, работата му по това време е една от най-трудните математически задачи и можем да добавим към това, че нейният текст би дал сто точки хендикап на всяка и дори съвременна шарада. Когато пръстенът започне да се представя като права линия, става малко неудобно, защото текстът не го обяснява по никакъв начиндействие (въпреки че целта на всички редове е търпеливо очертана там). Ние не се ангажираме да открием същността на абстракциите, а просто посочваме формата на уравнението, до което ученият най-накрая стигна:

    X = a/b + x,

    където X е силата, действаща върху магнитната стрелка, a е дължината на изследвания проводник, b и x са произволни константи. Например, Ом предложи b да се приеме като едно число от 20,25 и x като диапазон от стойности от 7285 до 6800. В този случай, използвайки горния израз, беше възможно да се предскаже магнитната сила, действаща върху стрелката, базирана на върху дължината и материала на проводника. Което се възприема като потвърждение, че процесът е на прав път.

    Вместо заключение

    Виждаме, че един талантлив математик е работил няколко години върху проста зависимост преди два века. Съветът му помагаше в това, други му пречеха. Достатъчно е да се каже, че окончателната версия на инсталацията беше сглобена специално с цел намиране на зависимости. Всички части, включително термодвойката, имаха строго определени размери. Инсталацията беше покрита с капачка, за да се изключи влиянието на въздушната турбуленция върху баланса на усукване.

    В крайна сметка това намали грешките до 5-10%. Което направи възможно извеждането на връзката, която всички познаваме днес като закон на Ом за участък от верига.

    Следваща

    Прочетете също: